На главную

Владимир Андреевич Успенский: книги

См. также: книги на иностранных языках

OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Предисловие к математике

Серия: Популярная наука

Издательство: Амфора Количество страниц: 480
Год издания: 2015 ISBN: 978-5-367-03606-0

Знаменитый математик и лингвист Владимир Андреевич Успенский рассказывает о математике так, что даже самые сложные ее законы становятся понятными. Он показывает место «царицы наук» в современной культуре, поясняя при этом главные математические премудрости.

OZON

Авторы: Успенский В.А.

Название: Треугольник Паскаля

Серия: «Науку — всем!» Выпуск 102

Издательство: Ленанд Количество страниц: 56
Год издания: 2015 ISBN: 978-5-9710-1800-1

В настоящей лекции рассматривается одна важная числовая таблица (которая и называется треугольником Паскаля), полезная при решении ряда вычислительных задач. Попутно с решением таких задач затрагивается вопрос, что означают слова «решить задачу». Книга будет интересна и полезна как ученикам средних школ, так и учителям и руководителям математических кружков. Первое издание книги вышло в 1979 году.

OZON

Авторы: Успенский В.А.

Название: Некоторые приложения механики к математике

Серия: «Науку — всем!» Выпуск 92

Издательство: Ленанд Количество страниц: 56
Год издания: 2015 ISBN: 978-5-9710-1235-1

В настоящей книге рассмотрены простые решения различных, иногда довольно сложных, математических задач, осуществленные при помощи использования некоторых положений механики. Книга будет полезна учащимся старших классов средних школ, учителям, руководителям математических и физических кружков, студентам педагогических вузов. Первое издание книги вышло в 1958 году.

OZON

Авторы: Верещагин Н.К., Успенский В.А., Шень А.

Название: Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность

Издательство: Издательство МЦНМО Количество страниц: 576
Год издания: 2013 ISBN: 978-5-4439-0212-8

Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации, заключенной в случайных величинах. В середине 1960-х годов А.Н.Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной.

Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений, основанного А.Н.Колмогоровым в начале 1980-х годов. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики.


Книга доступна в электронном виде: ссылка.

OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Труды по НЕматематике, 2-е издание. В пяти книгах. Книга 2: Философия

Издательство: ОГИ, Фонд «Матемаматические этюды» Количество страниц: 566
Год издания: 2014 ISBN: 978-5-94282-676-5 (том 2)
         978-5-94282-674-1 (общий)

Это второе (пятитомное) издание, исправленное и дополненное; первое (двухтомное) издание вышло в 2009 году.

Во вторую книгу «Философия» включены философские сочинения автора при достаточно широком понимании термина «философия». Читатель найдёт здесь статьи, затрагивающие как логику Аристотеля и семантику Фреге, так и философию математики (включая философию её преподавания), и этику, и социологию, и кибернетику. В качестве приложений помещены написанная специально для этой книги статья А.X.Шеня о философии и три письма Н.Л.Трауберг к автору.

OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Труды по НЕматематике, 2-е издание. В пяти книгах. Книга 3: Языкознание

Издательство: ОГИ, Фонд «Матемаматические этюды» Количество страниц: 712
Год издания: 2013 ISBN: 978-5-94282-677-2 (том 3)
         978-5-94282-674-1 (общий)

Это второе (пятитомное) издание, исправленное и дополненное; первое (двухтомное) издание вышло в 2009 году.

В третью книгу «Языкознание» включены лингвистические сочинения автора. Она начинается со статьи, в которой излагается первое научное определение важного понятия «падеж», предложенное А.Н.Колмогоровым. Завершает книгу предисловие к отдельному изданию «Лингвистических задач» А.А.Зализняка. Самое объемное сочинение книги, «Серебряный век структурной, прикладной и математической лингвистики в СССР: Как это начиналось (заметки очевидца)», содержит воспоминания о переломных событиях в отечественном языкознании, происшедших в 1950-х — 1960-х годах. Следующее по объему называется «Невтон — Ньютон — Ньютон, или Сколько сторон имеет языковой знак?»; оно было специально написано для фестшрифта в честь А.А.Зализняка.

OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Труды по НЕматематике, 2-е издание. В пяти книгах. Книга 4: Филология (с приложением «Семиотических посланий» А.Н.Колмогорова)

Издательство: ОГИ, Фонд «Матемаматические этюды» Количество страниц: 592
Год издания: 2012 ISBN: 978-5-94282-678-9 (том 4)
         978-5-94282-674-1 (общий)

Это второе (пятитомное) издание, исправленное и дополненное; первое (двухтомное) издание вышло в 2009 году.

В наименовании данной, четвёртой книги слово «филология» понимается в узком смысле, не включающем в себя языкознание (хотя, конечно, филологические сюжеты не могут не соприкасаться с языковедческими темами). Читатель найдёт здесь и стихотворные пародии, и исследование так называемых «словесных квипрокво», и опыт применения к филологии математических методов, и ряд интервью. Центральное место занимают предварение и комментарии к «Семиотическим посланиям», направленным в своё время автору и его друзьям А.Н.Колмогоровым; сами послания также воспроизведены в книге.

OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Математическое и гуманитарное: преодоление барьера

Издательство: Издательство МЦНМО Количество страниц: 48
Год издания: 2011 ISBN: 978-5-94057-754-6

Как преодолеть барьеры между гуманитариями и математиками, говорящими на разных языках, чем математика может помочь гуманитарным наукам и почему она остается неотъемлемой частью духовной культуры? Об этом в своей книге рассуждает известный математик и лингвист В.А.Успенский.


Книга доступна в электронном виде: ссылка
Одноименная статья в журнале «Химия и жизнь» (№4, 2010): ссылка
OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Апология математики

Издательство: Амфора Количество страниц: 560
Год издания: 2009 ISBN: 978-5-367-00689-6

В этот сборник вошли статьи разных лет российского математика и лингвиста Владимира Андреевича Успенского, ученика великого Колмогорова, существенно переработанные и дополненные. Очерчивая место математики в современной культуре, автор пытается прояснить для читателей-нематематиков некоторые основные понятия и проблемы «царицы наук».


Очерк в журнале «Новый мир» (2007), предшествовавший написанию книги: главы 1–6 | 7–9

Глава 8 (более полный вариант) доступен на сайте elementy.ru: ссылка.

Рецензия на книгу в журнале «Огонек» (№10, 2009): ссылка.

Рецензия на книгу на сайте afisha.ru (июль 2009): ссылка.

OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Четыре алгоритмических лица случайности, 2-е издание

Издательство: МЦНМО Количество страниц: 48
Год издания: 2009 ISBN: 978-5-94057-485-9

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе «Современная математика» в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как «случайность». Рассматривается четыре разных подхода к этому понятию, основанных на характерных свойствах случайных последовательностей: частотоустойчивость, хаотичность, типичность и непредсказуемость. Вводятся важнейшие в теории алгоритмов понятия перечислимости, вычислимости, энтропии и колмогоровской сложности. С их помощью и можно попытаться ответить на вопрос, с которым не справляется классическая теория вероятностей: определить, можно ли, например, индивидуальную последовательность нулей и единиц считать случайной или нет. В последней главе проводится обобщение понятий частотоустойчивости, хаотичности, типичности и непредсказуемости на случай вычислимого распределения.

Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Предварительных знаний от читателя не потребуется, однако будет полезным знакомство с теорией алгоритмов, а для чтения последней главы — с основными понятиями теории вероятностей. Первое издание книги вышло в 2006 г.


Книга доступна в электронном виде: ссылка.

OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Простейшие примеры математических доказательств

Серия: Математическое просвещение

Издательство: МЦНМО Количество страниц: 56
Год издания: 2009 ISBN: 978-5-94057-492-7

В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью.

Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов.


Книга доступна в электронном виде: ссылка.

OZON

Авторы: Успенский В.А., Дынкин Е.Б.

Название: Математические беседы, 2-е издание

Серия: Школьная библиотека физико-математической литературы

Издательство: ФизМатЛит Количество страниц: 240
Год издания: 2004 ISBN: 978-5-9221-0369-5

Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В.Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.

Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.

OZON

Авторы: Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е.

Название: Вводный курс математической логики, 2-е издание

Издательство: ФизМатЛит Количество страниц: 128
Год издания: 2002 ISBN: 978-5-9221-0278-0

В учебном пособии содержится материал основного курса «Введение в математическую логику», читаемого на механико-математическом факультете МГУ. Излагаются элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков первого порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгоритмов и вычислимых функций.

Для студентов математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также других вузов с углубленным изучением информатики и кибернетики.

OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Труды по НЕматематике (с приложением семиотических посланий А. Н. Колмогорова к автору и его друзьям)

Издательство: ОГИ Количество страниц: 585 + 824
Год издания: 2002 ISBN: 978-5-94282-087-9 (т.1)
         978-5-94282-088-6 (т.2)

Книга создана математиком — профессором В.А.Успенским. Читатель найдет здесь сочинения самого разного жанра: размышления о философии науки, чисто лингвистические построения, стихи, воспоминания о блестящих современниках и друзьях автора, о «серебряном веке» структурализма и математической лингвистики, у истоков которой и стоял В.А.Успенский, много лет преподававший математику филологам МГУ и внесший заметный вклад в создание новой, «нетрадиционной» лингвистики.

Книга, связывающая, казалось бы, несовместимое, будет интересна многим: и чистым лингвистам, и историкам науки, и философам, и представителям такой точной науки, как математика.


Книга доступна в электронном виде: math.ru | mccme.ru.

OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Что такое аксиоматический метод?, 2-е издание

Издательство: РХД Количество страниц: 96
Год издания: 2001 ISBN: 978-5-7029-0337-8

Книга объясняет роль аксиоматического подхода в построении математической теории. Подробно рассмотрен современный подход к аксиоматике геометрии, а также к аксиоматике действительных чисел. Изложены аксиомы метрики и аксиомы меры. В книге содержится значительное количество примеров, способствующих лучшему усвоению материала.

Будет полезна школьникам старших классов, студентам и всем, интересующимся основами математики.

Автор: Успенский В.А.

Название: Машина Поста, издание 2-е, переработанное

Серия: Популярные лекции по математике, выпуск 54

Издательство: Наука Количество страниц: 98
Год издания: 1988 ISBN: 

Машина Поста — это хотя и абстрактная (т.е. не существующая в арсенале действующей техники), но зато очень простая вычислительная машина. Она способна выполнять лишь самые элементарные действия, и потому ее описание и составление простейших программ может быть доступно ученикам начальной школы. Тем не менее на машине Поста можно запрограммировать — в известном смысле — любые алгоритмы. Изучение машины Поста можно рассматривать как начальный этап обучения теории алгоритмов и программированию.


Книга доступна в электронном виде: ссылка.

Автор: Успенский В.А.

Название: Что такое нестандартный анализ?

Издательство: Наука Количество страниц: 128
Год издания: 1987 ISBN: 

В последние два десятилетия возник так называемый нестандартный анализ. Предлагаемый им подход к обоснованию математического анализа базируется на допущении существования, помимо обычных действительных чисел, «бесконечно больших чисел» и «бесконечно малых чисел». Полное логическое обоснование этого подхода довольно сложно и опирается на конструкции математической логики.

Цель книги — не давая полного обоснования, а лишь постулируя необходимые факты, объяснить на доступных примерах, в чем суть нестандартного анализа. Книга рассчитана на читателей, владеющих математическим анализом в объёме первого курса вуза.


Книга доступна в электронном виде: ссылка.

Авторы: Успенский В.А., Семенов А.Л.

Название: Теория алгоритмов: основные открытия и приложения

Серия: Библиотечка программиста

Издательство: Наука Количество страниц: 288
Год издания: 1987 ISBN: 

Понятие алгоритма является одним из наиболее фундаментальных понятий информатики и математики. Систематическое изучение алгоритмов привело к созданию особой дисциплины, пограничной между математикой и информатикой — теория алгоритмов.

В книге дается обзор важнейших достижений теории алгоритмов за последние полвека, т.е. с момента зарождения этой теории. Излагаются в систематизированном виде основные открытия, связанные с понятием алгоритма, приложения теории алгоритмов к математической логике, теории вероятностей, теории информации и др. Рассматривается влияние теории алгоритмов на алгоритмическую практику.

Для специалистов по математике, информатике, кибернетике, а также для студентов вузов.

OZON

Автор: Успенский В.А.

Название: Нестандартный, или неархимедов, анализ

Серия: Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Математика, кибернетика", №8.

Издательство: Знание Количество страниц: 62
Год издания: 1983 ISBN: 

В популярной форме даются начальные представления о нестандартном анализе, в основе которого лежат математические модели вещественной прямой с постоянными бесконечно малыми величинами в отличие от переменных бесконечно малых в традиционном математическом анализе.

Автор: Успенский В.А.

Название: Теорема Гёделя о неполноте

Серия: Популярные лекции по математике, выпуск 57

Издательство: Наука Количество страниц: 111
Год издания: 1982 ISBN: 

Есть в математике темы, пользующиеся достаточной известностью и в то же время признаваемые традицией слишком сложными (или маловажными) для включения в обязательное обучение: обычай относит их к занятиям факультативным, дополнительным, специальным и т.п. В перечне таких тем есть несколько, остающихся сейчас там исключительно в силу инерции. Одной из них является теорема Гёделя.

Несмотря на то, что очень многие математики (и нематематики) слышали о ней, мало кто из них может объяснить, в чем состоит утверждение теоремы Гёделя и тем более как она доказывается. Вместе с тем результат столь важен, а причины, вызывающие неустранимую неполноту (т.е. невозможность добиться того, чтобы каждое истинное утверждение было доказуемо), столь просты, что теорема Гёделя могла бы излагаться на самых младших курсах. Более того, для понимания доказательства необходимо лишь знакомство с простейшей терминологией теории множеств (словами «множество», «функция», «область определения» и тому подобными) и некоторая привычка к восприятию математических рассуждений, так что оно вполне доступно подготовленному школьнику.

Излагаемый в этой брошюре способ доказательства теоремы Гёделя отличен от способа, предложенного самим Гёделем, и опирается на элементарные понятия теории алгоритмов. Все необходимые сведения из этой теории сообщаются по ходу дела, так что читатель одновременно знакомится с основными фактами теории алгоритмов. Брошюра написана на основе статьи автора в журнале «Успехи математических наук», 1974, том 29, выпуск 1 (175).


Книга доступна в электронном виде: ссылка | ссылка.

Автор: Успенский В.А.

Название: Треугольник Паскаля, 2-е издание, дополненное

Серия: Популярные лекции по математике, выпуск 43

Издательство: Наука Количество страниц: 48
Год издания: 1979 ISBN: 

Настоящая лекция доступна учащимся восьмилетней школы. В ней рассматривается одна важная числовая таблица (которая и называется треугольником Паскаля), полезная при решении ряда задач. Попутно с решением таких задач затрагивается вопрос, что означают слова «решить задачу».


Книга доступна в электронном виде: ссылка

Автор: Успенский В.А.

Название: Лекции о вычислимых функциях

Серия: Математическая логика и основания математики

Издательство: ГИФМЛ Количество страниц: 492
Год издания: 1960 ISBN: 

Понятия алгоритма и вычислимой функции являются одними из центральных понятий современной математики. Их роль в математике середины XX в. можно, пожалуй, сравнить с ролью понятия множества в математике конца XIX в. Настоящие «Лекции» посвящены изложению основ теории вычислимых функций (проводимому на базе принятого в настоящее время отождествления их — для случая функций с натуральными аргументами и значениями — с частично-рекурсивными функциями), а также некоторым приложениям этой теории.

Автор: Успенский В.А.

Название: Некоторые приложения механики к математике

Серия: Популярные лекции по математике, выпуск 27

Издательство: Физматгиз Количество страниц: 50
Год издания: 1958 ISBN: 

Настоящая лекция рассчитана на учащихся средних школ (7–10 классы). В ней рассмотрены простые решения различных математических задач (иногда довольно сложных) при помощи использования некоторых положений механики.


Книга доступна в электронном виде: ссылка.

OZON

Авторы: Успенский В.А., Дынкин Е.Б.

Название: Математические беседы

Серия: Библиотека математического кружка, выпуск 6

Издательство: ГТТИ Количество страниц: 288
Год издания: 1952 ISBN: 

Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В.Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.

Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.


Книга доступна в электронном виде: ссылка.

Переводные книги под редакцией В.А.Успенского


Назад